TYT Matematik3 dk okuma
İki Basamaklı Sayının Rakamları — Çözümlü Soru
Soru
Rakamları toplamı 12 olan iki basamaklı bir sayının, rakamları yer değiştirdiğinde elde edilen sayı, ilk sayıdan 18 fazladır. Buna göre ilk sayı kaçtır?
A) 39
B) 48
C) 57
D) 66
E) 75
Çözüm (Adım Adım)
- 1.İlk sayının onlar basamağı o, birler basamağı b olsun. Sayının değeri: 10o + b.
- 2.Rakamlar toplamı 12 olduğundan: o + b = 12.
- 3.Rakamlar yer değiştirince yeni sayı: 10b + o.
- 4."Yeni sayı ilk sayıdan 18 fazla" ifadesinden: (10b + o) − (10o + b) = 18.
- 5.Bunu sadeleştirirsek: 9b − 9o = 18, yani b − o = 2.
- 6.Elimizde iki denklem var: o + b = 12 ve b − o = 2. Bu ikisini toplarsak 2b = 14 çıkar, buradan b = 7 ve o = 5 bulunur.
- 7.İlk sayı: 10×5 + 7 = 57.
Doğru Cevap
C) 57
Sık Yapılan Hata
Öğrenciler "18 fazla" ifadesini bazen yanlış yöne kurar; yani (ilk sayı) − (yeni sayı) = 18 yazar. Cümleyi dikkatli oku: yer değiştirmiş sayı daha büyük olduğundan, büyük olandan küçüğü çıkarılmalı. İşareti ters kurarsan o − b = 2 çıkar ve yanlış şıkka (75) gidersin — ki bu tam da tuzak şıktır.
Konu İpucu
İki basamaklı bir sayı her zaman 10×(onlar) + (birler) biçiminde yazılır; rakam problemlerinin neredeyse tamamı bu tek gösterimle çözülür.